Показатели степени кон­центраций с₄ указывают порядок реакций. Для процесса турбулентного горения соотношения осредняются по ансамблю, так что осредненное соотношение (5.31) будет определять локальное осредненное значение скорости реакции. Вследствие пульсиру­ющего характера турбулентности и изменения соотношений вели­чин характерных масштабов течения и химических реакций (масштабов длины или времени) процесс осреднения становится гораздо сложнее процесса получения корреляционных зависи­мостей для скорости пламени.

В нескольких работах были предприняты попытки разложения в ряд существенно нелинейных членов (см., например, Брей и Мосс [71] и Либби и др. [72, 73]), но применимость такого подхода в общем случае не доказана. В предельном случае бесконечно большой скорости химической реакции ход реакции определяется смешиванием, и ее скорость можно приближенно определить по характерному времени турбулентности о чем уже говорилось ранее.

При нормировании величины концентрации максимальное значение автокорреляции флуктурирующей концентрации выра­жается через среднее значение концентрации по формуле т. е. оно равно нулю для несгоревших и полностью сгоревших газов. Соотношение (5.33) эквивалентно выражению для скорости диссипации флуктуации концентрации, и можно ожидать, что автокорреляция с'при высоком уровне турбулентности будет близка к ее максимальному значению. В этом случае в качестве оценки для с'можно использовать соотношение (5.34), подставляя его в (5.33); среднее значение скорости реакции, таким образом, может быть выражено через среднее значение концентрации, необходимости решения какого-либо уравнения для определения с' нет. Аналогичные модели были предложены ранее (см. Сполдинг [74]) на основе предположений, приводящих к соотношению типа (5.32). Исходя из предположений физического характера, Сполдинг [75] и Хау и Шипман [47] разработали модель разрушающихся вихрей для описания турбулентного горения в объ­емах жидкости или газов, в разное время вовлеченных в пламя. Результирующие соотношения модели Сполдинга по форме со­впадают с соотношениями (5.33) и (5.34), хотя вместо кинетической энергии и характерной длины в них входит скорость сдвига.